文科大学数学分类教学的探索与实践

数学是历史悠久且源远流长的科学，是人类知识结构中重要的一环，在推动人类文明进程中一直发挥着积极作用。数学教育有利于启迪心智、培养规则意识、培养周密思维和创新能力等[1]，因而，数学教育实质是一种素质教育。21世纪，数学对科技的发展与进步更是起着举足轻重的作用。一个有修养学识的当代大学生，需要具备一定的数学素质，这已成为共识。

一、文科“大学数学”课程的开设及面临的问题

20世纪初，国内众多有识之士大力提倡科学教育人文化的理念，文科“大学数学”课程陆续在国内各高校相继开设，其目标是使人文类专业学生对高等数学的思想方法及应用有初步了解，培养他们具备一定的逻辑思维、抽象思维、形象思维等理性思维能力。

2000年，我校首次开设文科“大学数学”课程。在教材选用方面，2000至2009年，我们采用本校自编的《文科高等数学》教材（张若军、施心慧编，青岛海洋大学出版社出版，2001）。十多年来，国内已经出版了众多“大学文科数学”的专门教材，其中不乏优秀之作。2009年至2015年，我校采用的是“十一五国家规划教材”《大学文科数学》（张国楚、徐本顺等编，高等教育出版社出版，2007）。由于诸多教材的内容及选材视角不同，教材还不能完全满足各高校的个性化需求。2015年，笔者主编了教材《大学数学》（张若军、王学芳编，科学出版社出版，2016），该教材入选普通高等教育“十三五”规划教材，2016年秋季学期被我校选用。

自2000年起，经过17年的不间断开课，我校文科“大学数学”的教学大纲、教学内容、教学手段、考核方式一整套体系日臻成熟，并形成了相对稳定的教师队伍，教学效果得到了学生的广泛认可和教学督导的好评。

2015年秋季学期，考虑到数学素质教育的重要影响及普及意义，我校教务处决定为音乐表演专业、体育专业学生以及部分少数民族学生开设“大学数学B”课程（此前，音乐表演专业、体育专业一直没有数学课程学习要求），并将2000年至今为新闻与传播、政治学与行政学、外语等人文专业开设的“大学数学”课程更名为“大学数学A”。“大学数学B”面对高中数学基础要求相对较低的学生，这部分学生的感性能力可能远大于理性能力，并对数学更具“抵触”情绪，且特别是全国高校几无开设此类课程的情形下，授课教师面临一系列难题：如何选择合适的内容编写教材，进而制订教学大纲？采用何种教学模式更有效？怎样的考核方式能体现公平与合理？如何区分“大学数学”的类型？要达到的怎样教学效果？等等。

综上所述，文科“大学数学”的分类教学的研究是十分有意义和亟待开展的。

二、文科大学数学分类教学的教材建设

李大潜院士[2]2015年在光明日报上发表的《数学教育应注重人文内涵》一文指出：很多人觉得数学枯燥无味，过于抽象，高不可攀，是因为数学教师往往把数学看成一堆定义、公式、定理及证明的堆积，千方百计地要把这些知识灌输到学生的头脑中去，却忘却了数学教育最根本的三件事：一是数学知识的来龙去脉。二是数学的实质和思想方法。三是数学的人文内涵。在数学教学中抓住了上面这三点，就抓住了数学的灵魂，学生对数学的学习就一定会更加有成效。

那么如何让“大学数学”教育注重人文内涵，实现素质教育理念呢？笔者认为教材建设与创新应是不容小觑的。教材历来就是知识的依据与载体，是课程教学首先要解决的问题。笔者认为，作为为文科大学生开设的“大学数学”课程，其教材内容应区别于理工科的“高等数学”。

在教材建设方面，2015年春季学期，笔者主编了适用于“大学数学A”课程的教材《大学数学》，主要以微积分为核心内容，还加入了线性代数、概率统计和数学模型的初步知识。该教材的编写原则如下：

（1）忽略过于强调技巧性的复杂计算及证明，不采用烦琐的例题、习题，代之以更加基础、实用的内容；

（2）注重知识体系的衔接，整体的和谐，以及叙述上的简洁有条理，以实际问题引入数学概念，对定理、结论的来龙去脉交代清楚，不突兀，不断章取义；

（3）将课程的思考练习题分为习题、自主探索、合作研究三部分，习题强调基础知识在逻辑推理方面的训练作用，自主探索及合作研究强调基本概念的较深入研究和数学的背景及应用方面的知识。

从《大学数学》教材外审的专家评价、学校教材建设基金领导小组的意见与科学出版社的反馈情况看，教材编写的质量得到了认可。教材使用的两年来，经过教学实践的检验，效果良好并将进一步得以修订完善。

文章来源：《文科爱好者(教育教学)》 网址: http://www.wkahzzzs.cn/qikandaodu/2021/0301/622.html