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3。曲柄摇杆机构(图1．3)中，曲柄()．／长5cm，八匀角追度门＝10rad／s转动，带动追杆刀C及摇杆O：C运动，AD＝20cm，嚣为AD的中点．在图1．3所示位置时，O爿与水平线垂左，O：C与水平线成60。角．则此瞬时摇杆的角速度为一——rad／s，角加速度为．一——rad／s‘；滑块0的速度大小为一——cm／s，加速度大小为——一—-cm／s’(要求计算三位有效数字)．4．设一动点在平面内运动，其切向和法向加达度都是非零的常量，求动点的运动轨迹．5，质量为m的杆AB斜靠在竖直墙上，／／端有一小虫，其质量也为梆．墙和地面都是光滑的．原系统静止．今小虫突然以相对速度“(常量)沿杆向B爬动(图1．5)．试写出杆与地面夹角邙所满足的微分方程及初条件．6．一质量为A／，半径为占的空心薄圆柱O：在光滑水平面上运动．另一质量为，n，半径为。(<凸)的空心薄圆柱02在圆柱O：的内表面作纯滚动(图1．6)．令g角为O：O：与向下竖直线的夹角．设初始时静止，且臼＝》F．试写出运动过程中白和9的关系式．7．岩在地球表面上爿，，If两点间打通一条光滑隧道，质点n2从爿点由静止开始，借地心引力落入隧道．在地球内部地心引力取9＝一．mg—r，窟为地球表面的重力加速度，R为地球半径，；八不计地球自转的影响．(1)当爿，B间隧道为直线时(图1．7)，求质点从／i到6的时间．(2)当隧道为ACB折线时，求／《到方的最短时间及最优折线．(3)求／《到B的最短时间及最优隧道的形状．8．质量均为n2的两质点P真，／＼沿一光滑直线ox运动，其位置在距离为／的两壁之间(图1．8)。设质点之间，质点和墙壁之间的碰撞都是完全弹性的．问在什么条件下，经过一段时间后，两质点的位置和速度同时回到初始状态?若发生两质点同时与一侧壁碰撞的三体碰撞时，则视为无限短时间内相继发生的两体碰撞．图I，7图1．X9．半径为。，质量为oo的均匀圆球在半径为凸的完全粗糙的另一固定圆球的外表面土滚动，，57．

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